नाव एवं धारा (Boats and Streams)
SSC ,RAILWAY, BANK, START GOVERNMENT में समय एवं दूरी की अवधारणाओं पर आधारित इस अध्याय में नाव की शांत जल में गति, अनुप्रवाह एवं ऊर्ध्व प्रवाह गति, धारा की गति आदि से प्रश्न पूछे जाते हैं।
Trick 1
(i) यदि एक नाव की चाल : x किमी०/घंटा और धारा की चाल y कि०मी०/घंटा हो तो,
अनुप्रवाह में नाव की चाल =
(x+y) कि०मी०/घंटा
ऊर्ध्वप्रवाह में नाव की चाल =
(x -y) कि०मी०/घंटा
(ii) यदि अनुप्रवाह में नाव की चाल x कि०मी०/घंटा और ऊर्ध्वप्रवाह में उसकी गति y कि०मी०/घंटा हो, तो
जल में नाव की चाल =
(x+y)÷2 कि०मी०/घंटा
धारा की चाल =
(x-y)÷2 कि०मी०/ घंटा
Q. 1 एक व्यक्ति अनुप्रवाह में 15 किलोमीटर प्रति घंटे की गति से और ऊर्ध्वप्रवाह में 9 किलोमीटर प्रति घंटे की दर से नाव चला सकता है स्थित जल में नाव की गति कितनी होगी या धारा की चाल कितनी होंगी
हल जल में नाव की चाल =(x+y)÷2 कि०मी०/घंटा
(15+9)÷2 = 24/2 = 12 कि०मी०/घंटा
धारा की चाल =(x-y)÷2 कि०मी०/ घंटा
(15-9)÷2 = 6/2 = 3 कि०मी०/ घंटाढढ
Trick 2
iii) यदि एक नाव की शान्त जल में चाल x और धारा की चाल y हो, तो धारा के अनुकूल और प्रतिकूल आने-जाने में लिए गए समय का अनुपात t’ : t”, हो तो,
t’/t” = x- y/x+y
(iv) यदि शांत जल में नाव की गति x तथा धारा की गति y हो, तो
धारा के अनुकूल d दूरी तय करने में लगा समय।
t’ = d/x+y
धारा के प्रतिकूल d दूरी तय करने में लगा समय
t” = d/ x-y
d स्थान पर जाने और वापस आने में लगा कुल समय
Q.2 एक नौका की स्थिर जल में गति 6 किलोमीटर प्रति घंटा है और धारा की गति 1.5 किलोमीटर प्रति घंटा है एक व्यक्ति 22.5 किलोमीटर की दूरी पर एक स्थान पर लोगों को चला कर ले जाता है और आरंभिक बिंदु पर वापस आता है उसके द्वारा लिया गया कुल समय है
हल। धारा के अनुकूल d दूरी तय करने में लगा समय।
t’ = d/x+y = 22.5/6+1.5 = 22.5/7.5 = 3
धारा के प्रतिकूल d दूरी तय करने में लगा समय t”,
t” = d/ x-y = 22.5/6-1.5 = 22.5/4.5 =5
कुल समय =3+5 =8 घटे